Desarrollo
Recurso didáctico 4.0:
Desarrollo del programa educativo para la asignatura de Modelación Estocástica aplicada en la Licenciatura en Matemáticas (modalidad virtual)
Una institución superior, tiene el compromiso de preparar personas capacitadas para las necesidades del entorno educativo, social y laboral; por consecuencia, está obligada a responder a las realidades del mundo del trabajo que requieren nuevas capacidades científicas, tecnológicas y de innovación. Ante esta nueva realidad social y económica, la visión debe ser, el fortalecimiento del sistema educativo, mediante la implementación de nuevos métodos y estrategias de la Web 4.0, tanto en los ambientes de aprendizaje virtuales o presenciales, que consigan preparar a los estudiantes y formen docentes cada día más capaces, que demandan la nueva transformación educativa.
Bucio (2019), señala que, aquello que realmente pueda transformar la educación, no es ni la facilidad de acceso o conexión que proporciona, ni las posibilidades de simulación de riesgo; el verdadero poder está, en acerca el contenido a la interfaz que el usuario percibe, a partir de la cual sea posible, elaborar una retroalimentación precisa, útil y de calidad.
En este mundo cada vez más digitalizado y virtual, la enseñanza de esta asignatura, aplicada a través de plataformas virtuales, ofrece una oportunidad única, que involucra a los estudiantes en aspectos que conciernen a la realidad y que, además, le permite desarrollar sus habilidades computacionales y potenciar su pensamiento crítico. Este recurso didáctico se ofrece, para presentar un panorama más completo de la enseñanza de la asignatura de Modelación Estocástica en la Licenciatura de Matemáticas; su objetivo es orientar y contribuir en la formación del estudiante por medio de la educación 4.0, mediante el desarrollo de planes y programas de estudio, coherentes a la realidad circundante, vinculados con valores éticos, una normatividad pertinente y los recursos y materiales adecuados, para atender las necesidades del proceso de enseñanza y aprendizaje.
La enseñanza de esta práctica asignatura, aplicada a través de plataformas virtuales y blogs educativos, ofrece una gran oportunidad, que involucra a los estudiantes y docentes, en aspectos que conciernen a la realidad y que, además, permite ir desarrollando y explorando las habilidades computacionales, con el fin de adquirir más habilidades y desarrollar el pensamiento crítico. La relevancia que adquiere ser, una asignatura con enfoque multidisciplinar, conduce a la creación de este blog de estudio, donde el estudiante, principalmente, encuentre la orientación más precisa, sobre las actividades que se habrán de realizar, durante la duración del módulo. Se conforma en tres unidades de aprendizaje y combina diversos materiales educativos, orientaciones didácticas e interesantes actividades, para mantener un interés real en los estudiantes, incentivarlos a mantener un creciente compromiso de estudio y la motivación que necesitan, para concluir su proyecto educativo. Veamos de qué trata esta asignatura.
Qué es la Modelación Estocástica?
Es una herramienta poderosa en la simulación de eventos predictivos, que utiliza elementos de la teoría de la Probabilidad y la Estadística, para describir y analizar sistemas o procesos que involucran variables aleatorias, incorporando la incertidumbre y la variabilidad en sus predicciones.
Con qué asignaturas se relaciona?
La Modelación Estocástica
tiene una estrecha relación con: la Estadística Básica, Estadística I,
Estadística II, Probabilidad 1, Probabilidad II y con los Procesos
Estocásticos.
Competencia general
-Utilizar los fundamentos de la probabilidad y los procesos estocásticos para resolver problemas que se pueden presentar en su vida profesional, mediante su modelación.
-Utilizar las pruebas de bondad de ajuste para probar que un proceso estocástico, presenta una determinada distribución de probabilidades propuesta, a través de su metodología.
-Aplicar los procesos estocásticos para modelar y resolver problemas relacionados con la teoría de colas, utilizando sus reglas generales. Utilizar métodos de simulación para generar números pseudoaleatorios y variables aleatorias, mediante diferentes técnicas matemáticas.
Contenido del curso:
Unidad 1. Determinación del tipo de distribución que presenta un proceso estocástico
1.1. Introducción
1.1.1. Comentarios iniciales
1.2. Pruebas de bondad de ajuste
1.2.1. Prueba X2
1.2.2. Prueba de Kolmogórov – Smirnov
Actividades por realizar:
Material de estudio.
Video presentación asignatura.Video asignatura
-Lectura. Contenido temático de la Unidad de aprendizaje 1. Unidad 1
-Videoconferencia. Sesión síncrona con estudiantes sobre
Pruebas de bondad: U1.Clase Prueba de bondad
- Investigaciones. Búsqueda de libros en PDF de
Estadística no paramétrica y pruebas de bondad.
- Herramientas: Excel, Geogebra, Minitab, Python, R y
calculadora virtual en línea para las pruebas de bondad
Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de:
-Identificar el comportamiento probabilístico de un fenómeno de tipo aleatorio
-Aplicar la prueba de bondad de ajuste Chi-cuadrado para probar que un fenómeno aleatorio, presenta un comportamiento probabilístico determinado.
-Aplicar la prueba de bondad de ajuste de Kolmogórov-Smirnov, para probar que un fenómeno aleatorio, presenta un comportamiento probabilístico determinado.
Material complementario:
-Videotutorial sobre las Pruebas de bondad en
Minitab:
-PDF apuntes
sobre Estadística no paramétrica
-Algoritmos o códigos de programación
Actividad del foro.
Blog colaborativo: En grupos de trabajo, los estudiantes analizan varios conjuntos de datos para determinar qué tipo de distribución presentan dichos conjuntos, mediante el uso de tecnología, como Excel, lenguajes computacionales como R, Python, Minitab, así como de calculadoras virtuales y aplicaciones en línea para el trazado de las gráficas.
Ejemplo 1. Determinación del tipo de distribución que presenta un proceso estocástico.
Ejemplo 2. Se tiene el siguiente conjunto de datos. Identifica la distribución que presenta.
Histograma obtenido
Unidad 2. Teoría de colas
2.1. Introducción
2.1.1. Fundamentos
2.1.2. Clasificación de Kendall y Lee
2.2. Modelos de colas para procesos markovianos
2.2.1. Modelos (M/M/c) (d/N/f)
2.2.2. Modelos (M/M/c) (d/∞/∞)
2.3. Modelos de colas para procesos no markovianos
2.3.1. Modelos (M/G/1) (d/∞/∞)
2.3.2. Modelos (M/G/S) (d/∞/∞)
2.3.3. Modelos (G/G/1) (d/∞/∞)
Actividades por realizar.
Material de estudio.
-Lectura. Contenido temático de la Unidad de aprendizaje 2: Unidad 2
- Elaboración de mapas conceptuales o tablas comparativas sobre los distintos tipos de modelos markovianos y no markovianos
-Videos. Acerca de la Teoría de colas.
Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de:
-Identificar las características que presentan los modelos de colas para procesos markovianos y no markovianos, además de su clasificación.
-Resolver problemas relacionados con la teoría de colas
Actividades del foro.
Blog colaborativo. Participación individual del estudiante, sobre el tema de procesos markovianos y no markovianos; elaboración y presentación de mapas conceptuales a los compañeros del grupo en el foro y en el blog colaborativo. Utilizan aplicaciones como Canvas, Mindmap, Inteligencia Artificial, etc.
Ejemplo 1. Mapa mental sobre el modelo markoviano (M/M/c) (d/∞/∞)
Unidad 3. Elementos de Simulación
3.1. Métodos de generación de números pseudoaleatorios
y de variables aleatorias
3.1.1. Generalidades
3.1.2. Métodos de generación de números
pseudoaleatorios
3.1.3. Métodos de generación de variables aleatorias
Actividades por realizar.
Material de estudio.
-Lectura. Contenido temático de la Unidad de aprendizaje 3: Unidad 3
-Videotutorial. Generación de números pseudoaleatorios y variables aleatorias: Tutorial generación variables aleatorias
Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de:
-Simular números pseudoaleatorios a través de los métodos congruencial y de cuadrados mínimos.
-Simular variables aleatorias empleando el método de la transformada inversa y el de convolución.
Actividad del foro.
Blog colaborativo. En equipos de trabajo, crean una entrada de blog sobre el tema relacionado con la generación de números pseudoaleatorios y variables aleatorias, usando la tecnología: calculadoras virtuales, aplicaciones y programas de cómputo para obtener listas de números.
Ejercicio 1. Determina 5 números pseudoaleatorios entre 0 y 1,aplicando el método congruencial.
Este código genera y muestra 50 números pseudoaleatorios de 4 dígitos utilizando el método congruencial mixto, con parámetros adecuados.
Ejercicio 2.Determina 5 números pseudoaleatorios entre 0 y 1 en cada caso, usando la semilla indicada y el método de cuadrados medios. Método manual.
Actividades Complementarias. Adicional a las actividades propuestas para cada unidad de aprendizaje, el estudiante realizará una actividad de carácter complementario en esta última unidad.
Actividades de Reflexión. Esta actividad consiste en un ejercicio de metacognición que te permite tomar conciencia de tu proceso de aprendizaje, el punto de partida son las experiencias del contexto académico y la reflexión sobre tu desempeño. Se trata de una acción formativa que parte de tu persona y no del saber teórico que considera tu aprendizaje.
Orientaciones
didácticas
-Sugerencias
y recomendaciones
- Uso de recursos Multimedia: Video clases y videotutoriales
proporcionados por la docente y búsquedas en la red, para facilitar el
logro de las competencias
- Fomentar el trabajo en equipo:
Foros, debates y blogs para incentivar la participación y el
intercambio de ideas; ayudan a mantener motivado al estudiante
- Incorporación de casos de estudio: Que faciliten la
comprensión y el aprendizaje de los temas, resolviendo problemas cercanos
a la vida real donde apliquen la teoría y conceptos bajo estudio.
- Proporcionar retroalimentación eficaz: Para lograr identificar las áreas de oportunidad, con comentarios constructivos que apoyen a los estudiantes en su comprensión y desarrollo del pensamiento crítico.
Apoyos didácticos.
- Creación de mapas conceptuales: Utiliza gráficos visuales para
resumir información compleja y hacerla más comprensible
- Plataformas Interactivas: Usa herramientas 4.0 como Google
Classroom, Moodle, Educación 4.0 o Padlet para organizar el contenido y
facilitar la interacción.
- Evaluaciones Formativas: Cuestionarios y encuestas para
evaluar el progreso y la comprensión de los estudiantes de forma continua.
Fuentes Complementarias de Consulta
Libros y artículos sugeridos.
Azarang, M. y García, E. (1996). Simulación y análisis de Modelos estocásticos. México: Mc Graw – Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V.https://es.scribd.com/doc/149110927/Simulacion-y-Analisis-de-Modelos-Estocasticos-Mohammad-R-Azarang-nad-Eduardo-Garcia-Dunna
García E., García R. y Cárdenas, B. (2013) Simulación y análisis de sistemas con Promodel México: Pearson Educación de México. https://cffgblog.wordpress.com/wp-content/uploads/2017/03/libro-simulacic3b3n-y-anc3a1lisis-de-sistemas-2da-edicic3b3n.pdf
Videos y Podcasts.
Michiko, A. (2021). Generando números con
distribución normal, exponencial y triangular con Excel. Youtube [Archivo de
Video]: https://www.youtube.com/watch?v=VjHoCpyHdfE&t=999s
Matemóvil. (2020, mayo, 08). Distribución binomial | Ejercicios resueltos | Introducción. [Archivo de Video]: https://www.youtube.com/watch?v=-XxZGvNClkg
-Revisión de
unidades, videos, recursos y enlaces proporcionados.
-Entrega de tareas en tiempo y forma
-Resolución de
problemas recomendados
-Reglamento Universitario
-Código de Ética de las personas estudiantes de la UnADM
-Lineamientos para la Evaluación del Aprendizaje en los Niveles de Técnico Superior Universitario, Licenciatura y Posgrado
-Calendario de aula virtual
La evaluación del curso se basará en:
-Actividades
individuales 35%
-Actividades
colaborativas 10%
-Evidencias de
aprendizaje 40%
-Actividad
complementaria 10%
-Actividad de
reflexión 5%
Conclusión.
En este recurso educativo, se
incluyen algunas sugerencias y selección adecuadas de herramientas tecnológicas
y computacionales y el diseño de actividades interactivas que estimulen el desarrollo de habilidades y
actitudes para mantenernos en el proceso del aprendizaje en todo momento y
lugar (Bañuelos, 2020) y que fomenten la colaboración entre estudiantes de la Web 4.0; en última
instancia, se espera que los resultados de esta investigación, contribuyan a
elevar la calidad de la educación a distancia, en el ámbito de las matemáticas
y a preparar a los estudiantes, para enfrentar los retos y oportunidades que
presenta la sociedad digital del siglo XXI
(Villalva,2020).
Bañuelos, A. M. (2020). Educación 4.0 en las instituciones universitarias. Contribuciones de la tecnología digital en el desarrollo educativo y social.
https://www. adayapress.com/wp-content/uploads/2020/09/ contec8.pdf
Bucio, G. J. (2019). Estar a través de la
pantalla: reto de la vida digital. En: M.A. González (Coord.). El impacto de la
vida digital en el mundo social.
https://scholar.google.com/citations?user=QOBHtIsAAAA J&hl=en
Echeverría, S. B. y Martínez, C. P. (2018).
Revolución 4.0. Competencias, educación y orientación. Revista Digital de
Investigación en Docencia Universitaria
http://dx.doi.org/10.19083/ridu.2018.831
Villalva, E. E., Molina, R. E., Palacios, F. G., & Villalva, M. A. (2020). Las TICs como recurso para optimizar los procesos de enseñanza aprendizaje en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Guayaquil.
https://doi.org/10.48082/espacios-a20v41n46p23
Referencia de imagen:
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